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摘?要：以某組合壓氣機(jī)形式的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)為對(duì)象，開(kāi)展進(jìn)氣總壓畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性和性能的影響研究。首先利用“平行壓力機(jī)”理論，建立了多子發(fā)動(dòng)機(jī)模型，通過(guò)一維、時(shí)間相關(guān)模型方程計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)參數(shù)。然后通過(guò)該發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣壓力畸變?cè)囼?yàn)結(jié)果校驗(yàn)計(jì)算模型，得到該渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)的壓力畸變計(jì)算模型。最后利用該模型對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行評(píng)估。計(jì)算結(jié)果表明，該型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)低轉(zhuǎn)速狀態(tài)時(shí)的抗壓力畸變能力較弱；當(dāng)出現(xiàn)進(jìn)氣壓力畸變后，第一級(jí)軸流壓氣機(jī)和離心壓氣機(jī)的首先會(huì)工作裕度不足，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)性能會(huì)快速下降，但當(dāng)綜合壓力畸變指數(shù)超過(guò)1%后，性能下降趨勢(shì)會(huì)降低。

關(guān)鍵詞：渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)；壓力畸變；組合壓氣機(jī)；穩(wěn)定性；性能

中圖分類(lèi)號(hào)：V275.1  文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A  文章編號(hào)：1671-2064(2023)04-0000-00

  發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性是考核發(fā)動(dòng)機(jī)的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，其直接影響了飛機(jī)的使用和任務(wù)能力^[1]。進(jìn)氣壓力畸變是影響發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作的最主要因素之一^[2]。目前國(guó)內(nèi)關(guān)于進(jìn)氣壓力畸變方面的研究主要集中在渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)^[3-5]，針對(duì)渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣畸變的研究還比較少，而且渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)在進(jìn)氣畸變方面與渦噴、渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)也存在一定差異^[6-7]。

  本文基于經(jīng)典平行壓氣機(jī)理論上，引入周向摻混系數(shù)來(lái)考慮不同扇區(qū)間質(zhì)量、動(dòng)量和能量的交換；通過(guò)求解積分形式的、帶源項(xiàng)的二維非定常歐拉方程，計(jì)算發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)參數(shù)，再結(jié)合適當(dāng)?shù)姆€(wěn)定性判據(jù)，判斷發(fā)動(dòng)機(jī)在給定的進(jìn)氣畸變條件下是否發(fā)生氣動(dòng)失穩(wěn)^[8]。

1.計(jì)算模型

1.1物理模型

  本文針對(duì)某型渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)展研究，根據(jù)對(duì)象的幾何特點(diǎn)以及工程經(jīng)驗(yàn),建立圓柱坐標(biāo)系計(jì)算域和網(wǎng)格。坐標(biāo)系包括:周向、軸向和徑向。但是大量研究已經(jīng)表明徑向畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性的影響比周向畸變小,可以忽略不計(jì)。因此，三維坐標(biāo)簡(jiǎn)化為二維坐標(biāo)系，模型簡(jiǎn)化及軸向單元?jiǎng)澐秩鐖D1、圖2所示。

圖1軸流-離心式渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)簡(jiǎn)化模型

  周向和軸向的控制單元將計(jì)算域劃分為一系列單獨(dú)計(jì)算單元，同時(shí)選擇部件之間的交界面，建立整機(jī)的計(jì)算網(wǎng)格。周向上，將發(fā)動(dòng)機(jī)沿周向等分成多個(gè)扇形塊，并假定每個(gè)扇形塊中的部件具有與完整部件相同的特性，相鄰的軸向站和周向站之間構(gòu)成一個(gè)控制體。

 

圖2周向計(jì)算單元

1.2數(shù)學(xué)模型及求解方法

  針對(duì)計(jì)算域中的每一個(gè)控制體，采用二維歐拉方程描述控制體內(nèi)部的流動(dòng)：

(1)

  其中，g表示壓氣機(jī)或其它部件的引氣或注氣量，規(guī)定引氣時(shí)g取負(fù)號(hào)，注氣時(shí)取正號(hào)；下角標(biāo)g表示引氣或注氣參數(shù)，θ表示周向分量。

直接對(duì)上述方程求解是十分困難的，為了滿(mǎn)足本文提出的計(jì)算功能，引入了假設(shè)條件，對(duì)上式進(jìn)行簡(jiǎn)化。引入向量

，上式可以寫(xiě)成：

           (2)

式中：，其中，P是靜壓、T是靜溫、是質(zhì)量流量和是周向速度。

此時(shí)，只要給定進(jìn)口邊界條件和初值，可以通過(guò)求解式（2）得到發(fā)動(dòng)機(jī)相關(guān)截面參數(shù)和性能特性。

1.3進(jìn)口邊界

  本模型的采用綜合壓力畸變指數(shù)描述進(jìn)口總壓畸變，進(jìn)口總壓畸變條件包含有序的畸變和隨機(jī)的動(dòng)態(tài)畸變：

    (3)

有序周向壓力畸變又包括穩(wěn)態(tài)壓力畸變和非定常壓力畸變兩部分：

  (4)

  其中，為穩(wěn)態(tài)壓力畸變。使用穩(wěn)態(tài)壓力畸變指數(shù)來(lái)表示穩(wěn)態(tài)壓力畸變的強(qiáng)度，其表達(dá)式如下：

        (5)

為非定常壓力畸變，隨時(shí)間變化作用在整個(gè)進(jìn)口截面上，可用來(lái)描述沖擊波這一類(lèi)階躍式的總壓等熵?cái)_動(dòng)。這種擾動(dòng)對(duì)于渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)一般不會(huì)遇到，本文不予考慮。

動(dòng)態(tài)總壓畸變也可以稱(chēng)為面平均紊流度，表示總壓脈動(dòng)的定量特征，即總壓空間不均勻度隨時(shí)間迅速變化。其定義式如下：

         (6)

本文采用由穩(wěn)態(tài)畸變指數(shù)和動(dòng)態(tài)總壓畸變指數(shù)相疊加的綜合畸變指數(shù) W 來(lái)描述綜合總壓畸變強(qiáng)度。當(dāng)采用插板產(chǎn)生總壓畸變時(shí)，總壓畸變中含有穩(wěn)態(tài)分量和動(dòng)態(tài)分量。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，兩種分量的比值一般在0.4~0.6間。因此總壓畸變其表達(dá)式為：

         (7)

1.4失穩(wěn)準(zhǔn)則

  壓氣機(jī)計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)負(fù)的軸向速度，則認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)超出喘振線(xiàn)工作，此時(shí)壓氣機(jī)失穩(wěn)。

2.模型驗(yàn)證

  渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)國(guó)軍標(biāo)通用規(guī)范中采用DC60指數(shù)形式描述進(jìn)氣壓力畸變，即假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口周向存在60°的低壓區(qū)，計(jì)算公式如下：

         (8)

  其中，P_t,av,60表示發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口截面上、最低壓力區(qū)60°扇形范圍內(nèi)的面平均總壓；P_t,av表示發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口截面上的平均總壓；0.5ρv²表示發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口截面上平均動(dòng)壓頭，與來(lái)流的密度和速度有關(guān)。

  試驗(yàn)中進(jìn)氣畸變模擬采用插板法^[9-10]，獲得DC60指數(shù)。為對(duì)比計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，必須將DC60指數(shù)轉(zhuǎn)換為周向不均勻度，然后假設(shè)動(dòng)態(tài)壓力畸變分量為零，再得到綜合壓力畸變指數(shù)。

  畸變?cè)囼?yàn)過(guò)程中，環(huán)境總溫301.3K，環(huán)境壓力100500Pa，發(fā)動(dòng)機(jī)處于中間狀態(tài)，DC60=-0.4055。轉(zhuǎn)換成綜合壓力畸變指數(shù)W=0.5346%。

  表1給出均勻進(jìn)氣下本模型和試驗(yàn)情況的對(duì)比，表2給出了渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)中間狀態(tài)在綜合壓力畸變指數(shù)等于0.5346%情況下的計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果。

表1中間狀態(tài)均勻進(jìn)氣情況下試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表2中間狀態(tài)W=0.5346%，試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對(duì)比

  可以看出在下本模型計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值基本吻合，表明本模型的可以在一定程度上反映發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)畸變下的性能狀態(tài)。

3.壓力畸變對(duì)性能影響

3.1對(duì)穩(wěn)定性的影響

  該渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)主要由軸流加離心式壓氣機(jī)、回流燃燒室、軸流燃?xì)鉁u輪和動(dòng)力渦輪組成。其正常工作線(xiàn)如下圖3所示。

圖3發(fā)動(dòng)機(jī)工作線(xiàn)

  表3給出了不同轉(zhuǎn)速情況下的臨界壓力畸變指數(shù)和壓力畸變敏感系數(shù)，隨著轉(zhuǎn)速降低，發(fā)動(dòng)機(jī)原始可用穩(wěn)定裕度逐漸減小、臨界綜合壓力畸變指數(shù)也逐漸降低，壓力畸變敏感系數(shù)逐漸增大，表明該發(fā)動(dòng)機(jī)抗壓力畸變能力逐漸變?nèi)酢?

表3 不同轉(zhuǎn)速下臨界壓力畸變指數(shù)和敏感系數(shù)

  根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)動(dòng)機(jī)抗壓力畸變能力大小與壓氣機(jī)特性線(xiàn)的陡峭程度有關(guān)，從圖3的組合壓氣機(jī)特性圖就可以看出，隨著轉(zhuǎn)速降低，工作線(xiàn)斜率絕對(duì)值逐漸降低，陡峭程度變小，特性線(xiàn)越來(lái)越平緩，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)抗壓力畸變能力下降。因此在設(shè)計(jì)時(shí)，為提高發(fā)動(dòng)機(jī)抗壓力畸變的能力，需要盡可能提高共同工作點(diǎn)在等轉(zhuǎn)速線(xiàn)上的斜率。

  下圖4給出了100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速，在綜合壓力畸變指數(shù)等于5%時(shí)，穩(wěn)態(tài)壓力畸變指數(shù)沿軸向的傳遞過(guò)程?？梢钥闯?，壓力畸變?cè)趬簹鈾C(jī)內(nèi)傳播時(shí)，快速下降。但流過(guò)軸流級(jí)出口后，在離心壓氣機(jī)又出現(xiàn)了回彈。經(jīng)過(guò)離心壓氣機(jī)以后，壓力畸變快速衰減，出口的壓力畸變指數(shù)是進(jìn)口的0.38倍，衰減了62.08%。計(jì)算結(jié)果表明，該渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣畸變易發(fā)生在第一級(jí)軸流壓氣機(jī)以及離心壓氣機(jī)。

圖4穩(wěn)態(tài)壓力畸變指數(shù)的軸向傳遞

  為驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)綜合畸變指數(shù)隨時(shí)間增長(zhǎng)下，發(fā)動(dòng)機(jī)的工作情況。圖5-圖7給出了100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)，綜合壓力畸變指數(shù)等于2%、4%、10%時(shí)，各扇區(qū)工作點(diǎn)在時(shí)間推進(jìn)計(jì)算過(guò)程中瞬時(shí)位置的變化。其中扇區(qū)1是高壓區(qū)，扇區(qū)2是低壓區(qū)。

 

圖5 W=2%各扇區(qū)工作點(diǎn)

 

圖6 W=4%各扇區(qū)工作點(diǎn)

 

圖7 W=10%各扇區(qū)工作點(diǎn)

  可以看出，扇區(qū)1在時(shí)間推進(jìn)的過(guò)程越過(guò)穩(wěn)定邊界，但是最后又能夠穩(wěn)定在穩(wěn)定邊界左側(cè)某個(gè)位置，并沒(méi)有導(dǎo)致流量系數(shù)進(jìn)一步降低，始終處于流量大于零的情況，因此發(fā)動(dòng)機(jī)能夠穩(wěn)定工作。當(dāng)綜合壓力畸變指數(shù)等于4%時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)最終能夠穩(wěn)定工作，但是，扇區(qū)1和2工作點(diǎn)的脈動(dòng)幅值比綜合壓力畸變指數(shù)1%要大。當(dāng)綜合壓力畸變指數(shù)等于10%時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)兩個(gè)扇區(qū)的工作點(diǎn)無(wú)法穩(wěn)定在某個(gè)位置，流量快速降低，最終出現(xiàn)負(fù)速度，發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)失穩(wěn)。

3.2進(jìn)氣壓力畸變對(duì)性能的影響

  圖8給出了畸變區(qū)周向范圍等于180度時(shí)，100%設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速時(shí)綜合壓力畸變指數(shù)分別等于1%、2%、3%、4%、5%、6%和7%時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的軸功率和排氣溫度。可以看出，隨著綜合壓力畸變指數(shù)的不斷增加，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的軸功率逐漸降低、排氣溫度逐漸提高。

圖8功率和T45隨綜合壓力畸變指數(shù)的變化

4.結(jié)論

  本文詳細(xì)介紹了進(jìn)口壓力畸變對(duì)軸流離心組合式的渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)穩(wěn)定性影響的計(jì)算方法，并對(duì)該渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)在典型進(jìn)口壓力畸變作用下的穩(wěn)定性和性能進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明：

（1）由于該渦軸發(fā)動(dòng)機(jī)最大狀態(tài)下壓氣機(jī)流量裕度小，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速較低時(shí)的抗壓力畸變能力較弱。

（2）相同轉(zhuǎn)速和壓力畸變條件下，該發(fā)動(dòng)機(jī)畸變發(fā)生位置易出現(xiàn)在第一級(jí)軸流壓氣機(jī)或離心壓氣機(jī)處。

（3）隨著綜合壓力畸變指數(shù)的不斷增加，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的軸功率逐漸降低、排氣溫度逐漸提高。

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Study on Effects of Inlet TemperatureDistortion on Turboshaft Engine

YANGYufei¹,WANG Zhaoguang¹,HUANG Xing¹,TU Baofeng²

(1.AECC HUNAN AVIATION POWERPLANT RESEARCH INSTITUTE, Zhuzhou  Hunan  412002；

2.School of Energy and Power, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing  Jiangsu  210016)

Abstract:The combined compressor type of turboshaft engine being object, the stability and performance influence of inlet pressure distortion was studied. Using the theory parallel compressor, the parallel engine model is constructed. The main internal parameters of engine are calculated through one-dimensional and time-dependent model, then the calculation model was verified by the inlet pressure distortion test results of the engine, and the pressure distortion calculation model of the turboshaft engine was obtained. Finally, the model is used to evaluate the engine. The results show that the anti-pressure distortion ability of this turboshaft engine is weak at low speed; When inlet pressure distortion occurs, the first stage axial compressor and centrifugal compressor will have insufficient working margin, at this time, the engine performance will decline rapidly, but when the composite pressure distortion index exceeds 1%, the performance decline trend will be reduced.

Key words:turboshaft engine;pressure distortion;combined compressor;stability;performance