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摘?要：本文綜合考慮了發動機服役過程中的任務情況、使用環境、維修操作等影響因素，提出了基于使用工況的發動機壽命消耗折算模型，并通過案例分析介紹了模型的使用方法。本文的研究思路和成果為實現發動機由定時維修向視情維修的轉型提供了技術參考。

關鍵詞：健康管理；視情維修；壽命消耗；使用工況

中圖分類號：TH1  文獻標識碼：B  文章編號：1671-2064(2023)03-0064-04

  航空發動機健康管理是確保飛行安全，降低維修保障費用的重要手段，通過采取積極主動的措施監視發動機的健康狀態、預測性能變化趨勢、預測部件故障發生的時機及剩余使用壽命，以減少人力、備件等運營成本，實現維修制度由定期預防性維修向視情維護的轉型^[1]。

  壽命管理是先進航空發動機健康管理系統的重要功能，發動機壽命消耗及剩余使用壽命是發動機視情維修的重要參考指標。飛機發動機由多個部件組成，存在磨損、疲勞、氣路性能衰退、腐蝕等多種影響壽命消耗的因素，目前，多數方法采用的思路是依據設計參數定壽，很少有綜合了可靠性、狀態和故障數據來動態地預測發動機的整機、單元體或部件的壽命，且預測結果對維修決策的支持也不夠^[2]。作為視情維修的高級階段，基于使用狀態的壽命消耗方面的研究有技術，也有理論，但是定性分析較多，理論建模分析較少。

  本文從任務情況、使用環境、維修操作等角度對發動機壽命消耗特點進行綜合分析，探究實際使用中發動機壽命消耗的規律，根據發動機壽命消耗特點，參考國內外典型壽命管理技術方法建立發動機壽命消耗綜合折算模型，從而根據實際使用工況計算發動機壽命消耗及預測剩余壽命。

1. 發動機壽命消耗特點分析

  任務情況、使用環境、維修操作等方面因素均會影響發動機的壽命消耗情況，本文探究各因素與發動機壽命消耗的關系，定性分析發動機壽命消耗特點。發動機壽命消耗特點分析步驟如圖1所示。

圖1 發動機壽命消耗特點分析

1.1 確定影響類型

  影響航空發動機零部件使用壽命的因素有很多，從能否預測事件發生可能性的角度來看，可以分為以下兩種。

  第一種是按照預定的原因破壞，即失效模式與發動機的使用壽命消耗有內在的聯系，這種因素通常是可以預測并能定量分析的，其影響的最終結果即使用壽命也可以給出量化指標，該類因素有：高循環疲勞、低循環疲勞、蠕變疲勞及熱疲勞等^[3]。在復雜任務下，發動機所受載荷更加復雜，長期高強度、高應力的條件下，就會造成各種疲勞損傷和蠕變。在任務執行前，能通過將要執行的任務剖面來分析飛機發動機的損傷及消耗。

  第二種是不可預測的，帶有很大的隨機性和偶發性，并與外界使用環境因素密切相關。實踐表明，影響航空發動機零部件使用安全性和可靠性往往與下列因素有關：外來物損傷、腐蝕、機械磨蝕、微動損傷、碰摩、維修人員人為損傷、違規維修、工作環境、零部件加工或使用過程中形成的殘余應力等^[4]。這類因素可統一為使用環境影響、維修操作影響以及其他影響。

1.2 選定表征參數

  在確定影響類型之后，研究該影響類型下的表征參數，并根據發動機的具體情況以及參數特性，選定典型表征參數，并大致了解參數數值范圍，為后文的數據篩選做準備。

  在第一種因素中，發動機的損傷和消耗與飛機所執行的任務有著直接關聯。考慮到任務執行前發動機運行信息有限，同時影響發動機壽命的主要還是最大狀態工作時間，故本研究主要通過分析執行的任務剖面，通過最大狀態工作時間分析對發動機壽命的影響。其中包括任務單次執行的時長以及任務剖面各組成部分的時長。

  在第二種因素中，主要考慮腐蝕、磨損以及一些其他人為損傷，在任務中直接與這些因素關聯的是任務執行時周圍環境，通過任務執行時的飛行高度（海拔）、環境溫度、濕度以及其他人為因素影響來量化描述。考慮到在實際任務運行中，溫度和濕度預測困難，本研究通過任務執行地域和季節的組合方式來推算出溫度和濕度的影響程度。

1.3 確定影響來源

  針對不同的影響類型，信息采集來源也不一樣。根據飛機設計特性確定影響因素的信息來源。在任務前進行發動機壽命預測，主要的輸入信息為任務執行時的環境信息，以及飛機飛行任務剖面等信息。

1.4 建立影響關系

  根據相關理論知識及歷史經驗，初步探究影響因素和壽命消耗之間的關系。

  在執行不同任務時，飛行任務剖面的構成將會發生變化，發動機處于不同運行狀態（慢車狀態、最大狀態等）的工作時間占比也不一樣；而在不同的狀態下，發動機的運行功率、轉速將會直接影響到發動機所受載荷，從而對發動機壽命產生直接的影響，比如最大狀態時間占比越大，發動機壽命消耗越劇烈。

  在不同的飛行高度下，發動機所處的大氣壓會發生變化，進而對發動機零部件的運行產生影響，可能加速發動機壽命消耗；溫度和濕度主要是產生腐蝕和機械磨蝕，加大發動機壽命消耗，并且長期在非標定溫度下運行，實際壽命會低于設計壽命；其他人為因素主要是對除上述因素外的其他因素以及一些人為造成的損傷，需要考慮其對發動機壽命的影響，通過修正系數對發動機壽命進行修正。

2. 發動機壽命消耗折算模型

  如圖2所示，根據發動機壽命消耗特點的分析，不同類型的影響因素對應著不同的影響關系，代表著不同的發動機壽命消耗折算。對于任務影響因素，考慮不同狀態下的工作時間，建立基于定壽載荷譜的發動機壽命消耗折算模型，從而得到基底壽命；再考慮使用環境、維修操作對壽命消耗的影響，考慮環境、維修因素的發動機壽命綜合折算模型，最終折算出發動機的壽命消耗。

圖2 基于發動機使用工況的壽命消耗折算模型研究

           （1）

  其中t_c^*表示發動機相對于基準飛行剖面的壽命消耗，令

     （2）

  即目標任務剖面工作時間表示為典型剖面的線性組合形式，l_i表示剖面合成權重系數，K表示飛行剖面折合系數，A_fk表示環境類影響折合系數。

  下文將對模型中的具體參數的來源及計算方式進行詳細描述。

2.1 剖面合成權重系數

  飛行任務剖面是由若干任務段組成的，通過對剖面進行分析，可以將目標任務剖面處理為由典型任務剖面中任務段合成的剖面。假定任務剖面由n個任務段組成。若記飛機在剖面x_i下的飛行任務時間為t_i，其中第j個任務段時間為t_ij（如果飛行剖面x_i不包含第j個任務段，則記t_ij=0）。則在目標任務剖面x_s下的飛行任務時間為t_s，第j個任務段時間為t_sj^[5]。假設目標任務剖面x_s由q個剖面（x₁,x₂,…,x_q）^T合成，其中具體典型剖面數由用戶輸入的飛機設計數據確定。合成的原則為剖面X=(x₁,x₂,…,x_q)^T中各任務段時間的加權線性組合分別等于目標任務剖面x_s中相應任務段的時間，則有

 

  其中，l₁,l₂,…,l_q為加權系數，令L=(l₁,l₂,…,l_q)^T，T_s= (t_s1,t_s2,…,t_sn)^T, ，則上式可表示為如下矩陣形式：

P^T L=T_s

則

PP^T L=PT_s

求得

L=(PP^T)^-1 PT_s              （3）

2.2 飛行剖面折合系數

  飛行剖面是指為完成某一特定飛行任務而繪制的飛機航跡圖形，是飛機戰術技術要求的組成部分和重要設計依據，也是形象地表達飛行任務的一種形式。與一般飛機裝備不同，根據任務的需要，作戰飛機的飛行典型剖面主要分為截擊、戰斗巡邏、戰斗偵察、訓練等．飛行剖面以起飛基地為原點，由若干種任務段組成，包括起飛、巡航、降落等。在每個任務段上，一般都標明飛行速度、高度、飛行時間等。

  為了綜合利用不同飛行剖面下對壽命消耗的影響，可參照環境折合系數的概念，定義飛行剖面折合系數，飛行剖面折合參數指的是，將不同類型的剖面任務段時間，通過折合系數，換算成同一剖面任務段時間，可類比環境折合系數．假設產品在環境條件I和II下分布類型相同，則k=t₂/t₁，t₁表示在環境條件I下的壽命消耗，t₂表示在環境條件II下的壽命消耗，則產品在環境條件I 下的壽命消耗t₁相當于在環境條件II下的壽命消耗kt₁。

  在確定了任務剖面合成的權重系數后，結合飛行剖面折合系數即可得到在目標任務剖面x_s下的壽命消耗。假設飛機在q個剖面（x₁,x₂,…,x_q）^T的設計壽命為（T₁,T₂,…,T_q）^T,以第一個剖面為基準，得到比例系數（k₁,k₂,…,k_q）^T，其中k_i=T_i/T₁，對應的壽命消耗折合系數定義為K。

                                                       （4）

2.3 環境、維修因素折合系數

  針對使用環境和維修操作因素，結合比例風險法，將使用環境和維修操作對壽命消耗的影響系數化，通過比例系數對基底壽命進行修正，最終得到實際壽命。應用比例風險模型的好處在于對于考慮的因素不會對對象壽命產生非常劇烈的影響，而地域、氣候、環境等因素在發動機實際的使用過程中也非常符合上述特點。本研究中采用的比例風險模型形式如下式所示。

                                                       （5）

  公式中，t_c*是最終折算得到的壽命消耗，t_c是基底壽命消耗，也就是通過前面幾步分析得到的發動機壽命消耗；A_fk為第k個影響因素折合成的比例系數，表征發動機在使用過程中所遭受的地域、氣候、環境因素的特征量，它們是影響發動機壽命行為的伴隨因素。

  其中，A_f1為平均飛行高度（海拔）影響系數，A_f2為季節溫度影響系數，A_f3為濕度影響系數，A_f4為除以上環境影響因素外的人為影響因素的修正系數。海拔系數折合規則；在海拔0m的基礎上，每上升1000m，系數增加0.1。考慮到實際任務執行信息中溫度和濕度信息獲取困難，故通過任務執行地域和季節的組合方式，根據歷史大數據得到各時期、地點、任務等影響因素的附件故障數，建立統計擬合模型，利用最小二乘法、最大似然法等求解^[6]，或在數據缺乏情況下由相關專業人士根據經驗確定，如表1所示。

  其中：

                                                            （6）

2.4 案例分析

  本模型功能實現經過抽象和簡化需要三張表的輸入，如表2典型剖面信息表、表3最小剖面信息表、表4裝備任務表。

表2 典型剖面信息表

典型剖面	起飛爬升/min	巡航/min	降落/min	任務總時間/min	設計壽命/h
剖面1	5	200	5	210	10000
剖面2	10	100	5	115	8000
剖面3	20	300	3	323	6000

表3 最小剖面信息表（這里只羅列所用到的字段列）

任務名稱	起飛爬升/min	巡航/min	降落/min	剖面總時間/min
任務1	7	150	5	162

表4 裝備任務表

任務名稱	海拔/m	任務執行地域	季節	人因影響系數
任務1	1000	海南島	夏	1.1

  壽命消耗折算：

  海拔折合系數為1.1；溫度折合系數為1；濕度折合系數為1.1；

基于式（3）：

 

基于式（2）：

 

基于式（4）：

 

則基于式（1）、（5）、（6）：

 

=(114.692,53.519,-6.212)×(1,1.25,1.667)^T×(1.1×1×1.1×1.1)=171.24×(1.1×1×1.1×1.1)=227.92min

  故在目標任務剖面下，相當于在典型剖面1總壽命為10000h情況時，壽命消耗約228min。通過計算過程分析，在不考慮環境、維修因素影響下，相當于典型剖面1壽命消耗171.24min，大于實際目標任務時間162min，經過剖面特點分析，在實際目標任務剖面中，起飛爬升時間更長，致使壽命消耗比例增加。再考慮環境、維修因素影響，最終求得相對于典型剖面1壽命消耗227.92min。

3. 結論

  本文提出的基于使用工況的發動機壽命消耗折算模型，綜合考慮了任務、環境、維修等影響因素。實際上協變量選取越全面模型的效果會越好，未來的研究中可進一步加入更多反映發動機故障狀態、運行環境的協變量，對發動機及其相關零部件故障率進行評估，以得到更為精確的結果，并在不斷的試驗和驗證積累中，使模型得以優化和完善，為實現航空發動機先進健康管理系統的研發以及基于視情維修的維護保障決策研究提供技術參考。

參考文獻

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[3] 黃豐.航空渦輪發動機關鍵件的耐久性研究[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2015

[4] 楊俊杰,鄭小梅,楊興宇.影響航空發動機結構壽命的載荷分散系數[J].航空學報,2021, 42(5):1-10.

[5] 劉震宇,馬小兵,洪東跑,等.基于飛行剖面的作戰飛機任務可靠性評估方法[J].北京航空航天大學學報,2012,38(1):59-63.

[6] 李小波,王宏偉,李良鋒.基于比例風險模型的發動機旋轉部件維修決策研究[J].國防科技,2011,32(6):27-31.

Engine Life Consumption Conversion Model Based on Working Conditions

WANG Qilin

(AECC Hunan Aviation Powerplant Research Institute, Zhuzhou  Hunan  412002)

Abstract:This paper comprehensively considers the task situation, working environment, maintenance operation and other influencing factors in the process of engine service, puts forward an engine life consumption conversion model, and introduces the use method of the model through case analysis. The research ideas and achievements of this paper provide a technical reference for the transformation of the engine from timing maintenance to conditional maintenance.

Key words:health management;repairs as appropriate;life consumption;working conditions